PENJUMLAHAN DESIMAL POSITIF DENGAN DESIMAL NEGATIF HASIL DALAM BENTUK BINER

1. METODE KOMPLEMEN 1

Metode komplemen-1 merupakan metode yang sederhana, proses dilakukan dengan membalik (invers) tiap-tiap bit. misal dalam sistem bilangan 8 bit, bilangan positif dimulai dari 0000 0000 - 0111 1111 = 0 - 127 bilangan negatif dimulai dari 1111 1111 - 1000 0000 = -1 - (-128). langkah langkah untuk mengkonversi dari bilangan desimal ke bilangan komplemen-1:

·         Jika bilangan desiam positif, bilangan komplemen-1 adalah bilangan biner biasa.

·         Jika bilangan desimal negatif, bilangan komplemen-1 dicari dengan cara.

·         Mengkomplemenkan setiap bit dalam bilangan biner

Langkah-langkah dalam operasi pengurangan menggunakan komplemen-1 (untuk sistem 8 bit)

·         Misal A - B = A + (-B) = A + komplemen-1 (B):

·         Ubah A menjadi bilangan positif komplemen-1

·         Ubah B menjadi bilangan negatif komplemen -1

·         Jumlahkan hasil yang diperoleh dari langkah diatas

·         Jika terdapat carry, maka jumlahkan carry ke hasil

·         Jika hasil penjumlahan pada bit 8 (MSB) adalah 1 maka hasil pengurangan adalah negatif

·         Jika hasil penjumlahan pada bit 8 (MSB) adalah 0, makahasil pengurangan adalah positif, untuk mengetahui nilai desimalnya, lakukan konversi bilangan komplemen-1 menjadi bilangan desimal.

Contoh: 11-12 = ?

Jawaban :

11 - 12 = 11 + (-12)

= 11 + komplemen-1 (12)

Dimana:

1110 = 0000 10112

1210 = 0000 11002 komplemen-1 (12) = 1111 00112

Sehingga:

11 - 12 = 0000 1011 + 1111 0011

= 1111 1111

= -110

2. METODE KOMPLEMEN 2

Metode komplemen-2 merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk operasi aritmetika bilangan biner dalam sistem komputer. Sistem komputer ada yang menggunakan sistem bilangan 8-bit, yang berarti ada 28 = 256 bilangan , dan 16-bit, yang berarti ada 216 = 65536 bilangan. Untuk melambangkan bilangan positif dan negatif, metode komplemen-2 menggunakan MSB sebagai bit tanda (sign bit).  MSB 0 dinyatakan sebagai bilangan positif dan MSB 1 dinyatakan sebagai bilangan negatif. Sehingga dalam sistem bilangan 8-bit, bilangan positif dimulai dari 0000 0000 –    0111 1111 (0 – 127) dan bilangan negatif dimulai dari 1111 1111            1000 0000 (-1 – -128).

Secara singkatnya:

            Bilangan positif maksimum: 2N-1 – 1

            Bilangan negatif maksimum: -2N-1 – 1

            dimana N adalah jumlah bit termasuk bit tanda.

Contoh:

              7 : 0000 0111

            -8 : 1111 1000

Langkah-langkah untuk mengkonversi dari bilangan desimal ke bilangan komplemen-2:

      1.      Jika bilangan desimal positif, bilangan komplemen-2 adalah bilangan biner biasa.

      2.      Jika bilangan desimal negatif, bilangan komplemen-2 dicari dengan cara:

      (a)    Mengkomplemenkan setiap bit dalam bilangan biner untuk menjadi bilangan komplemen-1.

      (b)   Menambahkan 1 pada bilangan komplemen-1 untuk memperoleh bit tanda.

Langkah-langkah untuk mengkonversi dari bilangan komplemen-2 ke bilangan desimal.

      1.      Jika bilangan komplemen-2 positif (bit tanda = 0), konversikan secara biasa.

      2.      Jika bilangan komplemen-2 negatif (bit tanda = 1), tanda bilangan desimal akan negatif dan bilangan desimal dicari dengan cara:

         (a)    Mengkomplemenkan setiap bit dalam bilangan komplemen-2.

         (b)   Menambahkan 1 pada bilangan tersebut.

         (c)    Mengkonversikannya secara biasa ke bilangan desimal.

Contoh:

            -3510 = …

            bilangan biner  : 0010 0011

            komplemen-1  : 1101 1100

            tambah 1         :                1 +

            komplemen 2   : 1101 1101

            1101 1101 = …

            bit tanda = 1 à bilangan negatif

            komplemen-2  : 1101 1101

            komplemen      : 0010 0010                                         

            tambah 1         :                 1 +

            bilangan biner  : 0010 0011 = -3510

            18 – 7 = …

             7 : 0000 0111                 18        : 0001 0010

            komplemen-1  : 1111 1000                 -7         : 1111 1001 +

            tambah 1         :                 1 +                         1 0000 1011 = 1110

            komplemen 2   : 1111 1001                 Carry MSB diabaikan

            59-96 = …

96 : 0110 0000            59  : 0011 1011

              komplemen-1  : 1001 1111              -96                   :1010 0000 +

              tambah 1         :                 1 +                                     1101 1011

              komplemen 2  : 1010 0000              komplemen    : 0010 0100

                                                                       tambah 1        :               1 +

                                                                      bilangan biner : 0010 0101 = -3710

• Contoh soal penjumlahan bilangan desimal positif dengan desimal negatif.

Hitunglah penjumlahan dari bllangan decimal berikut ini. Dan ubahlah jawaban ke dalam bentuk biner. 〖100〗 + 〖(-75)〗=

Jawab :

Langkah pertama yang harus dilakukan ialah ubah terlebih dahulu bentuk bilangan desimal menjadi bentuk bilangan biner. Ubah seperti biasa bilangan desimal positif menjadi biner. Sedangkan, pada bilangan decimal negatif pengubahan bentuk menjadi bilangan biner sedikit lebih rumit. Harus melalui dua tahap metode yaitu :

1.        Metode komplemen 1

Merupakan metode menginvers bilangan biner yang bertujuan untuk mengubah tanda pada bilangan yang sebelumnya bertanda positif menjadi negatif. Lihat pada gambar dibawah ini sebelumnya anggap terlebih dahulu bilangan desimal negative menjadi positif dan ubah kedalam bentuk biner biasa. Setelah itu dengan metode komplemen 1 invers bentuk biner tadi.

2.        Metode komplemen 2

Metode ini digunakan setelah metode komplemen 1 terselesaikan. Caranya yaitu dengan menambah 1 bilangan biner yang telah dikompelemen 1 tadi. Setelah ditambah 1 maka hasil akhir biner merupakan hasil dari bilangan desimal negatifnya.

Setelah pengubahan bilangan biner dalam soal complete, maka tinggal kita jumlahkan dengan menggunakan teknik penjumlahan pada materi blog saya sebelumnya. Saya ulas kembali materi sebelumnya tentang teknik penjumlahan biner. Memiliki ketentuan berikut ini:

·         0 + 0 = 0

·         0 + 1 = 1

·         1 + 0 = 1

·         1 + 1 = 1 0 (angka satu akan disimpan untuk penjumlahan berikutnya).

     Dapat dilihat bahwa hasil akhir dari penjumlahan bilangan desimal positif dan desimal negatif ini sudah terselesaikan. Untuk lebih jelasnya kita buktikan hasil bilangan biner tersebut apakah sama hasilnya bila kita konversikan kembali kedalam bentuk bilangan desimal seperti gambar dibawah ini.

                  Dilihat dari gambar diatas, hasil akhir bilangan biner dengan bilangan desimal terbukti sama dengan jawaban yang telah kita tulis. Maka dapat disimpulkan bahwa:

  〖100〗 + 〖(-75)〗= 0001 1001

DAFTAR PUSTAKA

https://katakoala.com/cara-merepresentasikan-bilangan-biner-bertanda-dengan-komplemen-pertama-dan-kedua

https://abdulelektro.blogspot.com/2019/06/bilangan-biner-bertanda-signed.html?m=1

https://m.youtube.com/watch?v=lJft6fDDoqQ

https://m.youtube.com/watch?v=Z3HViS5v8z4

KONVERSI DAN OPERASI SISTEM BILANGAN (BINER, OCTAL, DESIMAL, HEKSADESIMAL)

A. Konversi Sistem Bilangan

Macam-macam Sistem Bilangan

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu :

· Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)

· Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)

· Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

· Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.

Konversi Bilangan Biner, Octal Atau Hexadesimal Menjadi Bilangan Desimal.

Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;

1. Konversi bilangan octal ke desimal.

Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80) + (3x81) + (1x82) = 7+24+64 = 95(desimal).

Lihat contoh gambar:

2. Konversi bilangan biner ke desimal.

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).

Lihat contoh gambar:

3. Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.

Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Lihat contoh gambar:

Konversi Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Biner, Octal Atau Hexadesimal .

Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konsep yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;

1. Konversi bilangan desimal ke biner.

Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)

125/2 = 62 sisa bagi 1

62/2= 31 sisa bagi 0

31/2=15 sisa bagi 1

15/2=7 sisa bagi 1

7/2=3 sisa bagi 1

3/2=1 sisa bagi 1hasil konversi: 1111101

Lihat contoh gambar:

2. Konversi bilangan desimal ke octal.

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar:

3. Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.

Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:

Konversi Bilangan Octal Ke Biner Dan Sebaliknya.

1. Konversi bilangan octal ke biner.

Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:

2. Konversi bilangan biner ke octal.

Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Biner Dan Sebaliknya.

1. Konversi bilangan hexadesimal ke biner.

Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:

2. Konversi bilangan biner ke hexadesimal.

Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

1. Konversi bilangan octal ke hexadesimal.

Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa lihat contoh,

2. Konversi bilangan hexadesimal ke oktal

Konversi bilangan hexadesimal ke octal.Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh;

Diantara fungsi konversi bilangan diantaranya adalah untuk menghitung maksimum usable host pada blok IP address

Pada artikel ini akan dibahas tentang operasi perhitungan yang terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dari sistem bilangan biner, oktal, dan heksadesimal. Pada artikel yang lalu telah dijelaskan tentang metode komplemen bilangan dimana hal tersebut sangat berguna untuk diterapkan pada operasi perhitungan ini, karena komputer digital tidak mengenal bilangan negatif.

Operasi Pada Sistem Bilangan

Operasi Penjumlahan

1. Penjumlahan sistem bilangan biner

Aturan dasar dari penjumlahan biner adalah sebagai berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Dengan aturan tersebut, kita dapat menjumlahkan bilangan biner seperti penjumlahan bilangan desimal (dilakukan dari kanan ke kiri). Lebih jelasnya dapat dilihat seperti beberapa contoh di bawah ini.

Contoh :

①	Berapakah 11010,1 2 + 10111,0 2	②	Berapakah 1011,1101 2 + 11011,11101 2
	111 11010,1 10111,0 + 110001,1 ∴ 11010,1 2 + 10111,0 2 = 110001,1 2		1 111 1 1011,1101 11011,11101 + 100111,10111 ∴ 11010,1 2 + 10111,0 2 = 100111,10111 2

2. Penjumlahan istem bilangan oktal

Aturan dasar dari penjumlahan biner adalah sebagai berikut:
0 + 0 = 0 0 + 5 = 5 1 + 3 = 4 3 + 5 = 10
0 + 1 = 1 0 + 6 = 6 1 + 5 = 6 4 + 5 = 11
0 + 2 = 2 0 + 7 = 7 1 + 7 = 10 4 + 6 = 12
0 + 3 = 3 1 + 1 = 2 2 + 6 = 10 Dst…
0 + 4 = 4 1 + 2 = 3 2 + 7 = 11

Dengan dasar ini, penjumlahan oktal sama halnya dengan penjumlahan bilangan desimal. Lebih jelasnya depat dilihat pada beberapa contoh berikut ini.

Contoh :

①	Berapakah 125 8 + 46 8	②	Berapakah 424 8 + 2567 8
	1 125 46 + 173 ∴ 125 8 + 46 8 = 173 8		111 424 2567 + 3213 ∴ 424 8 + 2567 8 = 3213 8

3. Penjumlahan sistem bilangan heksadesimal

Operasi penjumlahan heksadesimal sama halnya seperti penjumlahan pada desimal. Lebih jelasnya depat dilihat pada beberapa contoh berikut ini.

Contoh :

①	Berapakah 2B5 16 + 7CA 16	②	Berapakah 658A 16 + 7E6 16
	1 2B5 7CA + A7F ∴ 2B5 16 + 7CA 16 = A7F 16		11 658A 7E6 + 6D60 ∴ 658A 16 + 7E6 16 = 6D60 16

B. Operasi Pengurangan

1. Pengurangan sistem bilangan biner

Pengurangan pada sistem bilangan biner diterapkan dengan cara pengurangan komplemen 1 dan pengurangan komplemen 2 dimana cara inilah yang digunakan oleh komputer digital.

a. Pengurangan biner menggunakan komplemen 1

Bilangan biner yang akan dikurangi dibuat tetap dan bilangan biner sebagai pengurangnya diubah ke bentuk komplemen 1, kemudian dijumlahkan. Jika dari penjumlahan tersebut ada bawaan putaran ujung ( end-around carry), maka bawaan tersebut ditambahkan untuk mendapatkan hasil akhir. Lebih jelasnya dapat dilihat seperti contoh di bawah ini.

Contoh :

①	Berapakah 1011 2 – 0111 2
	1011 → Bilangan biner yang dikurangi 1000 + → Komplemen 1 dari bilangan pengurangnya (0111 2 ) 1 0011 ↳ end-around carry 0011 → Hasil penjumlahan tanpa end-around carry 1 + → end-around carry dari hasil penjumlahan 0100 ∴ 1011 2 – 0111 2 = 0100 2

②	Berapakah 11110 2 – 10001 2
	11110 → Bilangan biner yang dikurangi 01110 + → Komplemen 1 dari 10001 2 1 01100 ↳ end-around carry 01100 → Hasil penjumlahan tanpa end-around carry 1 + → end-around carry dari hasil penjumlahan 01101 ∴ 11110 2 – 10001 2 = 01101 2

Jika dari penjumlahan tersebut tidak terdapat bawaan putaran ujung, maka hasil penjumlahan bilangan yang dikurangi dengan komplemen 1 bilangan pengurangnya adalah bilangan negatif dimana hasil akhirnya negatif dari hasil komplemen 1 penjumlahan tadi. Lebih jelasnya dapat dilihat beberapa contoh di bawah ini.

Contoh :

①	Berapakah 01110 2 – 11110 2
	01110 → Bilangan biner yang dikurangi 00001 + → Komplemen 1 dari 11110 2 01111 karena tidak ada end-around carry, maka hasilnya adalah bilangan negatif (komplemen 1 dari 01111 2 ) ∴ 01110 2 – 11110 2 = – 10000 2

②	Berapakah 01011 2 – 10001 2
	01011 → Bilangan biner yang dikurangi 01110 + → Komplemen 1 dari 10001 2 11001 karena tidak ada end-around carry, maka hasilnya adalah bilangan negatif (komplemen 1 dari 11001 2 ) ∴ 01011 2 – 10001 2 = – 00110 2

b. Pengurangan biner menggunakan komplemen 2

Bilangan biner yang dikurangi tetap kemudian bilangan biner sebagai pengurangnya di komplemen 2, lalu dijumlahkan. Jika hasilnya ada bawaan (carry), maka hasil akhir adalah hasil penjumlahan tersebut tanpa carry (diabaikan). Lebih jelasnya dapat dilihat beberapa contoh di bawah ini.

Contoh :

①	Berapakah 1100 2 – 0011 2
	1100 → Bilangan biner yang dikurangi 1101 + → Komplemen 2 dari 0011 2 1 1001 → Carry diabaikan ∴ 1100 2 – 0011 2 = 1001 2

②	Berapakah 110000 2 – 011110 2
	110000 → Bilangan biner yang dikurangi 100001 + → Komplemen 2 dari 011110 2 1 010001 → Carry diabaikan ∴ 110000 2 – 011110 2 = 010001 2

Sekarang bagaimana kalau hasil penjumlahan dari bilangan yang dikurangi dengan komplemen 2 bilangan pengurangnya tanpa bawaan? Untuk menjawab ini, maka caranya sama seperti pengurangan komplemen 1, dimana hasil akhirnya negatif dan hasil penjumlahan tersebut di komplemen 2 merupakan hasil akhirnya. Lebih jelasnya dapat dilihat seperti contoh di bawah ini.

Contoh :

①	Berapakah 01111 2 – 10011 2
	01111 → Bilangan biner yang dikurangi 01101 + → Komplemen 2 dari 10011 2 11100 Karena tidak ada carry, maka hasilnya adalah bilangan negatif (komplemen 2 dari 11100 2 ) ∴ 01111 2 – 10011 2 = – 00100 2

②	Berapakah 10011 2 – 11001 2
	10011 → Bilangan biner yang dikurangi 00111 + → Komplemen 2 dari 11001 2 11010 Karena tidak ada carry, maka hasilnya adalah bilangan negatif (komplemen 2 dari 11010 2 ) ∴ 10011 2 – 11001 2 = – 00110 2

2. Pengurangan sistem bilangan oktal dan heksadesimal

Untuk pengurangan bilangan oktal dan heksadesimal, polanya sama dengan pengurangan bilangan desimal. Untuk lebih jelasnya lihat contoh di bawah ini.

Contoh untuk bilangan oktal :

①	Berapakah 125 8 – 67 8	②	Berapakah 1321 8 – 657 8
	78 → borrow 125 67 – 36 ∴ 125 8 – 67 8 = 36 8		778 → borrow 1321 657 – 442 ∴ 1321 8 – 657 8 = 442 8

Contoh untuk bilangan heksadesimal :

①	Berapakah 1256 16 – 479 16	②	Berapakah 3242 16 – 1987 16
	FF10 → borrow 1256 479 – DDD ∴ 1256 16 – 479 16 = DDD 16		FF10 → borrow 3242 1987 – 18CA ∴ 3242 16 – 1987 16 = 18CA 16

Operasi Perkalian

1. Perkalian sistem bilangan biner

Perkalian biner dapat juga dilakukan seperti perkalian desimal, bahkan jauh lebih mudah karena pada perkalian biner hanya berlaku empat hal, yaitu :
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat seperti beberapa contoh di bawah ini.

Contoh :

①	Berapakah 1011 2 × 1001 2	②	Berapakah 10110 2 × 101 2
	1011 → Multiplikan (MD) 1001 × → Multiplikator (MR) 1011 0000 1011 1011 + 1100011 ∴ 1011 2 × 1001 2 = 1100011 2		10110 → Multiplikan (MD) 101 × → Multiplikator (MR) 10110 00000 10110 + 1101110 ∴ 10110 2 × 101 2 = 1101110 2

2. Perkalian sistem bilangan oktal dan heksadesimal

Untuk perkalian bilangan oktal dan heksadesimal, lebih jelasnya dapat diperhatikan caranya seperti beberapa contoh berikut ini.

Contoh untuk bilangan oktal :

①	Berapakah 25 8 × 14 8	②	Berapakah 453 8 × 65 8
	25 14 × 124 25 + 374 ∴ 25 8 × 14 8 = 374 8		453 65 × 2727 3402 + 36747 ∴ 453 8 × 65 8 = 36747 8

Contoh untuk bilangan heksadesimal :

①	Berapakah 527 16 × 74 16	②	Berapakah 1A5 16 × 2F 16
	527 74 × 149C 2411 + 255AC ∴ 527 16 × 74 16 = 255AC 16		1A5 2F × 18AB 34A + 4D4B ∴ 1A5 16 × 2F 16 = 4D4B 16

Operasi Pembagian

1. Pembagian sistem bilangan biner

Untuk pembagian bilangan biner tak ubahnya seperti pada pola pembagian bilangan desimal. Lebih jelasnya dapat dilihat caranya seperti beberapa contoh berikut ini:

Contoh :

①	Berapakah 1100011 2 ÷ 1011 2	②	Berapakah 1101110 2 ÷ 10110 2
	1011√1100011 = 1001 1011 – 10 0 – 101 0 – 1011 1011 – 0 ∴ 1100011 2 ÷ 1011 2 = 1001 2		10110√1101110 = 101 10110 – 1011 0 – 10110 10110 – 0 ∴ 1101110 2 ÷ 10110 2 = 101 2

2. Pembagian sistem bilangan oktal dan heksadesimal

Untuk pembagian bilangan oktal dan heksadesimal, lebih jelasnya dapat diperhatikan caranya seperti beberapa contoh berikut ini.

Contoh untuk bilangan oktal :

①	Berapakah 374 8 ÷ 25 8	②	Berapakah 115436 8 ÷ 642 8
	25√374 = 14 25 – 124 124 – 0 ∴ 374 8 ÷ 25 8 = 14 8		642√115436 = 137 642 – 3123 2346 – 5556 5556 – 0 ∴ 115436 8 ÷ 642 8 = 137 8

Contoh untuk bilangan heksadesimal :

①	Berapakah 1E3 16 ÷ 15 16	②	Berapakah 255AC 16 ÷ 527 16
	15√1E3 = 17 15 – 93 93 – 0 ∴ 31E3 16 ÷ 15 16 = 17 16		527√255AC = 74 2411 – 149C 149C – 0 ∴ 225AC 16 ÷ 527 16 = 74 16

Sekian artikel tentang operasi perhitungan pada sistem bilangan ini, jika ada kesalahan dalam penulisan maupun pembahasan diatas... mohon dikoreksi... terimakasih...

Daftar Pustaka

http://rantiwisrinindia30.blogspot.com/

https://mayasfs.wordpress.com/2015/11/29/konversi-bilangan-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal/

http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/tag/konversi-bilangan/